[轉貼]印度的 1919乘法

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印度的九九乘法表是從1背到19(→十九十九乘法？)，不過您知道印度人是怎麼記11到19的數字嗎？我是看了下面這本書之後才恍然大悟的。

「印度式計算訓練」
2007年6月10日第一版第6刷發行
株式會社晉遊社 發售
￥880+（5％）

裡面介紹了加減乘除的各種快速計算方法，不過在這裡我只介紹印度的九九乘法。因為，實在是太神奇了啦！！

下面的數字跟說明都是引用該書P.44的例子。

請試著用心算算出下面的答案：
    13   X   12 = ？
(被乘數) (乘數)

印度人是這樣算的。
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第一步： 
先把(13)跟乘數的個位數 (2)加起來 
13 + 2 = 15

 

第二步： 
然後把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個 0 )

 

 

 

第三步： 
再把被乘數的個位數(3)乘以乘數的個位數 (2) 
2 X 3 = 6

 

15 X 10 + 6 = 156

 

就這樣，用心算就可以很快地算出11X11 到19X19了喔。

 

這真是太神奇了！

**********************************

我們試著演算一下
14×13：
(1)14+3＝17
(2)17×10＝170 (3)4×3＝12 (4)170+12＝182

 

16×17：
(1)16+7＝23
(2)23×10＝230
(3)6×7＝42 (4)230+42＝272

 

19×19
(1)19+9＝28
(2)28×10＝280
(3)9×9＝81 (4)280+81＝361

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印度式計算...太神奇了

 

14 * 18 = (14+8) * 10 + 4 * 8 = 220 + 32 = 252
23 * 26 = (23 + 6) * 20 + 3 * 6 = 598

以上是十位數相同時的算法....

另外一個網友提出的算法也蠻快的

1m x 1n
= 10 x 10 + 10 x (m + n) + m x n

am x an
= a0 x a0 + a0 x (m + n) + m x n

am x bn
= a0 x b0 + a0 x n + b0 x m + m x n

例:
63 * 35 = 60 * 30 + 60 * 5 + 30 * 3 + 3 * 5 = 1800 + 300 + 90 + 15 = 2205

再用上面這個方法算之前印度法算題
14 * 18 = 10 * 10 + 10 * 8 + 10 * 4 + 4 * 8 = 100 + 80 + 40 + 32 = 252
23 * 26 = 20 * 20 + 20 * 6 + 20 * 3 + 3 * 6 = 400 + 120 + 60 + 18 = 598